Question

Dwa prostokątne ogródki działkowe mają równe pola. Szerokość pierwszego ogródka jest równa 12m, a drugiego 15m. Ile trzeba kupić metrów bieżących siatki na ogrodzenie każdego ogródka,jeżeli długośc pierwszego ogródkajest o 5m większa od drugiego.

A wyniki jakie mają wyjść to : 74m i 70m

Proszę o szybkie rozwiązanie i proszę pisać skąd coś się wzięło.

Answer 1

A = 12m
b = x+5m

pole = ab = 12(x+5) = 12x+60

wymiary 2:
a = 15m
b = x m
pole = 15x

12x + 60 = 15x

12x - 15x = -60
-3x = -60
x = 60 ÷ 3
x = 20

1 ogródek:
a = 12m
b = x + 5 = 20 + 5 = 25m
obwód = 2a + 2b = 2 * 12 + 2 * 25 = 24 + 50 = 74m

2 ogródek:
a = 15m
b= x = 20m
obwód = 2 * 15 + 2 * 20 = 30 + 40 = 70m

Na 2 trzeba kupic 70 m siatki, a na 1 ,74 m

Answer 2

Jeśli pola są równe to wykorzystujemy wzór na pole prostokąta i otrzymujemy równanie
12 * (x + 5) = 15 * x
gdzie 12 i 15 to szerokości a x + 5 i x to długości
12x + 60 = 15x
60 = 15x - 12x
60 = 3x
x = 20
x + 5 = 25

12 * 2 + 25 * 2 = 74m
15 * 2 + 20 * 2 = 70m