Question

Dane są przedziały A= B=(3,+∞) oraz zbiory N i C. Wyznacz zbiory:

a) (A-B) n N

b) (B-A) u (C-N)

Proszę o wytłumaczenie krok po kroku ;)

Answer 1

A=(3,∞)

B=(3,∞)

N - zbiór liczb naturalnych {0,1,2,3,4,...}

C- zbiór liczb całkowitych {...,-2,-1,0,1,2,...}

 

a) (A-B) n N

samo (A-B) = Ф [zbiór pusty, gdyż A=B]

Ф n N = Ф [część wspólna zbioru pustego z dowolnym innym też jest zbiorem pustym]

(A-B) n N = Ф

 

b) (B-A) u (C-N)

samo (B-A) = Ф [jak w poprzednim przykładzie]

(C-N) = {...,-2,-3,-1} [czyli wszystkie liczby całkowite ujemne; C₋]

Ф u C₋ = C₋ [tu sumujemy zbirory, więc jak do C₋ dodamy "nic" czyli zbiór pusty, to nadal będziemy mieli C₋]

(B-A) u (C-N) = {...,-3,-2,-1} = C₋