Dłuższa podstawa AB trapezu ABCD jest średnicą okręgu opisanego na tym trapezie. Oblicz promień okręgu, wiedząc, że AD=3cm i AC=4√7 cm
piącia
Trapez wpisany w okrąg, gdy jego podstawa jest średnicą okręgu, jest trapezem równoramiennym, czyli AD = CB = 3. Kąt wpisany oparty na średnicy okręgu jest kątem prostym, więc mamy tu trójkąt prostokątny o przyprostokątnych AC = 4√7 i CB = 3. AB jest przeciwprostokątną, i obliczamy ją z "pitagorasa". AB² = 3² + (4√7)² AB² = 9 + 16×7 AB² = 9 + 112 AB² = 121 AB = 11 AB jest średnicą okręgu więc promień wynosi połowę. r = 5,5 cm
AB jest przeciwprostokątną, i obliczamy ją z "pitagorasa".
AB² = 3² + (4√7)²
AB² = 9 + 16×7
AB² = 9 + 112
AB² = 121
AB = 11
AB jest średnicą okręgu więc promień wynosi połowę.
r = 5,5 cm