Question

Długości boków trójkąta są równe a, a+2, a+4 . Stosunek długości najdłuższego boku do obwodu trójkąta wynosi 5:12. Oblicz pole trójkąta

Answer 1

boki Δ: a, a+2, a+4
to obwod OΔ=a+a+2+a+4=3a+6
wiadomo ze:
(a+4)/OΔ=5/12
(a+4)/(3a+6)=5/12
5(3a+6)=12(a+4)
15a+30=12a+48
15a-12a=48-30
3a=18   /;3
a=6
to a+2=6+2=8
a+4=6+4=10
czyli boki Δ maja dlugosc :6, 8, 10zatem jest to Δ prostokatny bo :
6²+8²=10²
36+64=100
100=100
czyli pole trojkata wynosi :
PΔ=1/2·6·8=24  j²