Question

Długosc wysokosci ostroslupa prawidlowego czworokątnego jest równa długosci promienia okręgu opisanego na podstawie. Pole ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe 18√3. Oblicz objetosc tego ostroslupa.

odp: 144

Answer 1

r=a√2/2=H

 

(a√2/2)²+(a√2/2)²=l²

 

(a²/2)+(a²/2)=l²

2a²/2=l²

a²=l²

a=l

 

powierzchnia boczna jest wiec trojk.rownobocznym,a wiec:

 

Pole troj.rown=a²√3/4

 

a²√3/4=18√3

a²√=72√3

a²=72

a=6√2

 

V=(1/3)a²H

V=(1/3)*(6√2)²*6

V=(1/3)*72*6

V=144