Question

Długości podstaw trapezu prostokątnego wynoszą 8cm i 12cm.Pole tego trapezu jest równe 40 pierwiastkow z 2 cm^2.Oblicz jego obwód

Answer 1

najpierw musimy obliczyć wysokośc trapezu

 

Pt = 1/2(a+b)h

2pt = (a+b)h

h = 2Pt/a+b

 

h = 2*40V2/ 8+12

h = 80V2 / 20

h = 4V2 cm

 

Ostatni bok będzie biegł od końca krótszej długości do końca dłuższej 

 

12cm - 8 cm = 4cm

 

Korzystając z twierdzenia pitagorasa obliczamy długośc czwartego boku:

 

4^2 + (4V2)^2 = x^2

 

x^2 = 16 + 32

x ^2 = 48

x = V48

x = 4V3

 

L = abcd

L = 8cm + 12cm + 4V3 cm + 4V2 cm = 20cm + 4V3cm + 4V2 cm 

 

Odp: Obwód trapezu wynosi 20cm + 4V3 cm + 4V2 cm

Answer 2

b=krótsza podstawa=8cm

a=dłuzsza podstawa=12cm

a=b+x

12=8+x

x=12-8

x=4cm

h=wysokosc

c=dłuzsze ramię

p=½[a+b]h=40√2cm²/×2

[12+8]h=80√2

h=80√2:20=4√2cm

c=√[(4√2)²+4²]=√48=4√3cm

obwód=a+b+h+c=8+12+4√2+4√3=4(5+√2+√3)cm