Question

W trapezie równoramiennym o obwodzie 20cm dłuższa podstawa jest o 3 cm dłuższa od ramienia ,a krótsza podstawa jest o 3 cm którtsza od ramienia.Oblicz pole tego trapezu

Answer 1

x - długość ramienia

 

x + x + x + 3 + x - 3 = 20

4x = 20

x = 5

 

podstawy :

krótsza 5 - 3 = 2cm

dłuższa 5 + 3 = 8cm

 

 korzystając z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość (będziesz to odcinek poprowadzony od górnego wierzchołka do dolnej podstawy) gdy się poprowadzi takie dwa odcinki z dwóch wierzchołków to powstanie prostokąt o krótszym boku 2cm, drugi bok trzeba obliczyć.

 

http://screenshooter.net/5954150/btihajn

 

liczysz twierdzeniem pitagorasa :

 

9cm^2 +  x^2 = 25cm^2

x^2 = 16cm^2

x = 4cm

 

 

pole :

[(2cm + 8cm) * 4cm ] : 2 = 20cm^2

 

Answer 2

a=dłuższa podstawa

b=krótsza

c=ramię

 

a=c+3

b=c-3

a+b+2c=20

c+3+c-3+2c=20

4c=20

c=20:4

c=5cm

a=5+3=8cm

b=5-3=2cm

 

a=b=2x

8=2+2x

2x=8-2

x=6;2

x=3cm

h=wysokosc=√[5²-3²]=4cm

p=½[a+b]h=½[8+2]×4=20cm²