Question

W trapezie prostokątnym podstawy mają długości 6cm i 18cm.Dłuższa przekątna trapezu jest nachylona do jego dłuższej podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz pole trapezu i długości jego ramion

Answer 1

b=krótsza podstawa

a=dłuższa podstawa

h=wysokosc

c=ramię

d=dłuzsza przekatna

 

b=6cm

a=18cm

a=b+x

18=6+x

x=18-6

x=12cm

z kąta 30⁰ wynika,że h=½d, zaś a=d√3/2

d√3/2=18

d√3=36

d=36/√3

d=36√3/3=12√3cm

h=½d=6√3cm

z pitagorasa:

c=√[(6√3)²+12²]=√252=6√7cm

ramiona maja dłufgośc;

h=6√3cm

c=6√7cm

p=½[a=b]h=½[6+18]×6√3=72√3cm²