Question

Dowolny trójkąt ABC przekształć jednokładnie względem punktu O:
a) należącego do trójkąta, w skali 2,5
b) leżącego poza trójkątem, w skali -1

Answer 1

A) A = (0,0); B = (3,0); C = (2,4)
S = (2,1)
A' = (x',y')
x' = (1-2,5)*2+2,5*0 = -1,5*2 = -3
y' = (1-2,5)*1+ 2,5*0 = -1,5* = -1,5
A' = (-3,-1,5)
B' = (x',y')
x' = (1-2,5)*2+2,5*3 = -1,5*2+7,5 = -3+7,5 = 4,5
y' = (1-2,5)*1+2,5*0 = -1,5
B' = (4,5 , -1,5)
C = (x', y')
x' = (1-2,5)*2 + 2,5*2 = -3 + 5 = 2
y' = (1-2,5)*1 +2,5*4 = -1,5 +10 = 8,5
C '= (2 , 8,5)
Załącznik 1

b)
A = (0,0); B = (3,0); C = (2,4)
S = (1,-1)
A' = (x', y')
x' = (1+1 2/3)*1 - 1 2/3 *0 = 2 2/3
y' = (1 + 1 2/3)*(-1) - 1 2/3 * 0 = - 2 2/3
A' = (2 2/3 , -2 2/3)
B' = (x',y,)
x' = (1 + 1 2/3)*1 - 1 2/3 * 3 = 2 2/3 - 5/3*3 = 2 2/3 - 5 = -2 1/3
y' = (1 + 1 2/3)*(-1) - 1 2/3 * 0 =  = - 2 2/3
B' = (- 2 1/3 , - 2 2/3)
C' = (x',y')
x' = (1 + 1 2/3)*1 - 1 2/3 *2 = 2 2/3 - 5/3*2 = 2 2/3  - 10/3 = 2 2/3 - 3 1/3 = -2/3
y' = (1 + 1 2/3 )*(-1) - 1 2/3 * 4 = - 2 2/3 - 5/3 *4 = - 8/3 - 20/3 = - 28/3 = -9 1/3
C' = (- 2/3 , - 9 1/3)
Załącznik 2