Question

Obwód podstawy walca ma 20π cm, a przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca.

Answer 1

R- promien podstawy
H= wysokosc walca
d - przekatna przekroju osiowego


20π = 2πr
r=10, 2r= 20

tg30' = H/2r
√3/3 = H/20
20√3=3H
H= (20√3)/3.

V= (π100*20√3)/3
V= (2000√3)π/3  cm³

Pc= 2*pp + 2πr*H
Pc=200π + 20π*(20√3/3)
Pc=200π + (400√3)π/3
Pc= 200[ (1 + 2√3)/3 ]π cm²