Question

Doprowadź wyrażenie |x-1|+|x|-|-x+1| do najprostszej postaci, gdy x należny (0,1)

Answer 1

Wartość bezwzględna z dowolnej liczby jest dodatnia lub równa zero.
.......( x gdy x ≥ 0
|x| = {
.......( - x gdy x < 0

(tych kropek nie bierz pod uwagę, tutaj nie mogę inaczej tej def. zapisać)

Doprowadź wyrażenie |x-1|+|x|-|-x+1| do najprostszej postaci, gdy x należny (0,1)

Na podstawie definicji wartości bezwzględnej dla x ∈ (0, 1)
x - 1 < 0, więc |x - 1| = - (x - 1) = - x + 1
x > 0, więc |x| = x
|- x + 1| > 0, więc |- x + 1| = - x + 1
stąd
|x - 1|+|x|-|- x + 1| = - x + 1 + x - (- x + 1) = - x + 1 + x + x - 1 = x