Question

Do wykresu funkcji liniowej należą punkty A (-3, 0) i B (1,4). Wyznacz równanie prostej, która jest wykresem tej funkcji. Napisz rownanie prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C(-2,4) oraz prostej prostopadłej do prostej AB i przechodzącej przez punkt A

Answer 1

Dane:
A-(-3,0)
B-(1,4) podstawiamy do wzoru:

x1=-3
y1=0
x2=1 y1=a*x1+b
y2=4 y2=a*x2+b

0=a*-3+b
4=a*1+b

0=a*-3+b
-1a=b-4 /:-1

0=a*-3+b
a=-b+4

0= -3*(-b+4)+b
a=-b+4

0=3b-12+b
a=-b+4

12=4b
a=-b+4

b=12/:4
a=-b+4

b=3
a=-3+4

b=3
a=1
równanie tej funkcji:
y= 1x+3

równanie prostej równoległej :
dane:
c-(-2,4)
x3- -2
y3- 4
y=1x+b

4=-2+b

4+2=b
b=6
y=1x+6
prosta prostopadła do prostej AB:
y= -x+b
y=-(-3)+b
0=3+b
b=-3


y= -x-3