Question

Do szeregowo połączonej rezystancji 20Ω i indukcyjności 63,7 mH , dołączono równolegle kondensator o wartości takiej, że współczynnik mocy całego obwodu wynosi 0,9. Częstotliwość napięcia zasilającego 50Hz. Obliczyć pojemność kondensatora jaką należy dołączyć.

Answer 1

R=20Ω; L=63,7 mH; cosϕ=0,9
zawada obwodu szeregowego
Z1=√(R^2+XL^2)XL=2πfL= 2*π*50*0,0637=20 Ω
Z1=√(20^2+20^2)=28,2843 Ω  
zawada obwodu równoległego
1/Z^2=1/Z1^2+1/XC^2
współczynnik mocy
cosϕ=R/Z
Z=R/cosϕ= 20/0,9=22,2222 Ω
pojemność kondensatora
1/XC^2=1/Z^2-1/Z1^2
1/XC^2=(Z1^2-Z^2)/(Z1Z)^2  



 

XC=1/2πfC; C=1/2πfXC
C= 1/2*π*50*35,92=8,862*10^-5 F
C=8,862 μF