dlugosci bokow trojkata maja dlugosci 10,12 i 8. wyznacz dlugosc zawartego w tym trojkacie odcinka d.... Question from @zuccero

September 2018 1 54 Report

dlugosci bokow trojkata maja dlugosci 10,12 i 8. wyznacz dlugosc zawartego w tym trojkacie odcinka dwusiecznej najwiekszego kata trojkata.

w romb ABCD wpisano prostokat. stosunek bokow prostokata jest rowny 1:2. dluzszy bok prostokata jest rownolegly do dluzszej przekatnej rombu. oblicz pole prostokata, jesli wiadomo, ze dlugosc boku rombu jest rowna 4 i kat ostry ma miare 60 stopni.

licze na odpowiedzi na najwyzszym poziomie

Anonietka

zadanie 1

$12^2=8^2+10^2-2\cdot 8\cdot 10\cdot cos2\alpha\\ 160cos2\alpha = 20\\ cos2\alpha = \frac{1}{8}\\ sin2\alpha = \sqrt{1-cos^22\alpha}=\frac{3\sqrt7}{8}$

$cos2\alpha = \frac{1}{8}\\ 1-2sin^2\alpha = \frac{1}{8}\\ sin\alpha=\frac{\sqrt7}{4}$

teraz wykorzystam, że pole trójkąta to suma pól obu małych trójkatów

$\frac{1}{2}\cdot 8\cdot 10\cdot sin2\alpha = \frac{1}{2}\cdot 8\cdot x\cdot sin\alpha +\frac{1}{2}\cdot 10\cdot x \cdot sin\alpha$

$\frac{1}{2}\cdot 8\cdot10\cdot \frac{3\sqrt7}{8}=\frac{1}{2}\cdot 8x\cdot \frac{\sqrt7}{4}+\frac{1}{2}\cdot 10x\cdot \frac{\sqrt7}{4}\\ 30=2x+2,5x\\ 4,5x=30\\ x=\frac{20}{3}$

zadanie 2

oznaczyłam sobie boki tego prostokąta jako 2x oraz 4x (dla ułatwienia obliczeń)

po lewej stronie na dole mamy trójkąt równoboczny - dzięki temu mogłam sobie tak opisać te fragementy boków rombu

krótsza przekątna e=4

teraz dłuższa przekątna :

$\frac{4\cdot f}{2}=4^2\cdot sin60\\ 2f=8\sqrt3\\ f=4\sqrt3$

twierdzenie Talesa : (zaznaczyłam Ci na rysunku, o które stosunki boków mi dokładnie chodzi żółty do pomarańczowego)

$\frac{4-2x}{2x} = \frac{4}{2\sqrt3}\\ 8\sqrt3-4\sqrt3x=8x\\ x(8+4\sqrt3)=8\sqrt3\\ x=\frac{8\sqrt3}{8+4\sqrt3}\\ x=4\sqrt3-6$

$P=2x\cdot 4x=8x^2=8(4\sqrt3-6)^2=8(84-48\sqrt3)=96(7-4\sqrt3)$

zaraz dodam rysunek

8 votes Thanks 13

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

Na początku roku szkolnego 12 uczniów z 30-osobowej klasy umiało grać w siatkówkę. Pod koniec roku w siatkówkę grało już 20 osób. a) O ile procent wzrosła liczba uczniów umiejących grać? (66 2/3)b) o ile procent zmalała liczba uczniów nieumiejących grać w siatkówkę? (44 4/9)bardzo dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

Answer

zuccero November 2018 | 0 Replies

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Answer

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social