Question

Dla jakiej wartości parametru a wielomiany u(x)=(x²-a)(ax+1) i w(x)=2x³+x²-
-4x-2 są równe?

Answer 1

Wielomiany sa rowne gdy przy tych samych potegach wielomiany sa te same wartosci.

Wymnazamy elementu wielomianu z parametrem a:

(x²-a)(ax+1)=ax³+x²-a²x-a

I teraz porownujemy wartosci przy x³,x²,x i wyrazie wolnym,a wiec:

a=2 przy x³
-a²=-4 przy x
a²=4
a=2 lub a=-2 nie nalezy
-a=-2 przy wyrazie wolnym


Zatem rozwiazaniem jest a=2 bo a musi byc takie samo