Question

rozłóż wielomian na czynniki w(x)=-3x^4+12x^3-12x^2 w(x)=14x^3-7x^2+4x-2

Answer 1

w(x)=-3x^4+12x^3-12x^2    = -3x⁴+12x³-12x² = -3x²(x²-4x+4) = -3x²(x-2)²=

                                                                     =  -3x²(x-2)²

(x²-4x+4) rozłożylismy na czynniki przez wzór skrócoengo mnożenia (a-b)²

 

 

 

w(x)=14x^3-7x^2+4x-2 = 14x³-7x²+4x-2 = 7x²(2x-1)+2(2x-1)= (7x²+2)(2x-1)

 

7x²+2 nie ma miejsc zerowych dla wszystkich x ∈ R