Question

Dla jakiego "m" równanie ma 2 pierwiastki tych samych znaków ?

Answer 1

Dla jakiego "m" równanie ma 2 pierwiastki tych samych znaków ?


Szukane : m, aby równanie miało 2 pierwiastki tych samych znaków

muszą być spełnione warunki:
1. a różne od 0 => m należy do R
2. delta > 0, ( i chyba może być większa lub równa 0, bo może mieć dwa takie same pierwiastki)
3. x1x2>0 ( aby pierwiastki były tego samego znaku

Rozwiązanie
2. delta = 4(m+1)^2 - 4(9m-5) = 4(m^2 + 2m + 1) - 36m + 20 = 4m^2+8m+4-36m+20=
= 4m^2-28m+24
delta > 0 <=> 4m^2-28m+24>0  / 4
                   m^2-7m+6>0
delta m = 49 - 24 = 25
sqrt25=5
m1 = (7-5)/2 = 1
m2 = (7+5)/2 = 6
z osi odczytasz, że m należy od ( - niesk. 1) U (6, + niesk.)

3. x1x2>0  <=> c/a >0        c=9m-5    a=1
9m-5>0
9m>5  / 9
m> 5/9

Z iloczynu warunków 1,2,3 odczytujesz z osi
m należy ( 6, + niesk.)

Odp: Dla m należącego od (6, + niesk) równanie spełnia warunki podane w zadaniu

Mam nadzieję, że w odpowiedziach masz taką samą odpowiedź i nigdzie się nie pomyliłam o obliczeniach