Question

Dla jakiego "m" równanie ma 2 pierwiastki, których suma kwadratów wynosi 8 ?

Answer 1

A = 1    b = -3m        c = m - 4
1. Δ ≥ 0
2. x1^2 + x^2 = 8

ad. 1
Δ =  (-3m)^2 - 4 * 1 * (m - 4) = 9m^2 - 4m + 16
9m^2 - 4m + 16 ≥ 0   
Δ =   16 - 6 * 9 * 16 = 16 - 864 = - 848  < 0
m należy R


ad. 2

x1^2 + x2^2 = 8
(x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 8
(-b/a)^2  - 2 * c/a = 8
(3m / 1)^2 - 2 * (m - 4) / 1 = 8
9m^2 - 2m + 8 - 8 = 0
9m^2 - 2m = 0
m(9m - 2) = 0
m = 0  lub  9m - 2 = 0
                         m = 2/9

odp. m = 0  lub  m = 2/9