Dla jakich wartości parametru m pierwiastki x1 x2 x3 równania x^3-9x^2+(a-5)x-15=0 spełniają warunki x2=x1+r i x3=x1+2r? Wyznacz rozwiązania tego równania.
BARDZO PROSZĘ O POMOC!!! Z GÓRY BARDZO DZIĘKUJĘ.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Przyjmuję, że parametr to m, chociaż w równaniu jest a
Zatem pierwiastki tego równania są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
--------------------------------------------------
Skorzystamy ze wzorów Viète'a dla równania trzeciego stopnia
--------------------------------------------------
Rozwiążemy trzecie równanie układu:
Zatem:
Zatem dla m = 28 pierwiastki równania spełniają warunki podane w zadaniu.
I sposób
Zatem pierwiastki równania to: 1; 3 i 5.
II sposób
Zatem pierwiastki równania to: 1; 3 i 5.
Odp. Dla m = 28 pierwiastki równania spełniają warunki podane w zadaniu i wtedy pierwiastakami równania są liczby: 1; 3 i 5.