dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania X²-2mx-(1-m²)=0 znajduja sie w przedziale .... Question from @jacko221

jacko221 @jacko221

October 2018 1 28 Report

dla jakich wartości parametru m oba pierwiastki równania X²-2mx-(1-m²)=0 znajduja sie w przedziale <-2:-4>

xuna

Strzelam, że chodzi o przedział <-2;4>

Liczymy pierwiastki równania.

a=1 b= $x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2m)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{2m+1}{2} }$ c= -(1-m²)

$\Delta=b^2-4ac=(-2m)^2-4\cdot1\cdot [-(1-m^2)]=4m^2+4-4m^2=1$

$x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2m)+\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{2m+1}{2}$

$x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2m)-\sqrt{1}}{2\cdot 1}=\frac{2m-1}{2}$

Ponieważ oba pierwiastki mają się zawierać w przedziale <-2,4> to oznacza, że:

$-2<x_1<4$ oraz

Pierwszy pierwiastek x1:

$\frac{2m+1}{2}>-2 \ \ \ i \ \ \ \frac{2m+1}{2}<4 m>-2\frac{1}{2} \ \ \ i \ \ \ m<3\frac{1}{2}$

oznacza to, że $m\in(-2\frac{1}{2};3\frac{1}{2})$

Drugi pierwiastek x2:

$\frac{2m-1}{2}>-2 \ \ \ i \ \ \ \frac{2m-1}{2}<4 m>-1\frac{1}{2} \ \ \ i \ \ \ m<4\frac{1}{2}$

$m>-1\frac{1}{2}$ i $m<4\frac{1}{2}$

oznacza to, że $m\in(-1\frac{1}{2};4\frac{1}{2})$

Szukamy części wspólnej obu przedziałów.

Odpowiedź: $m\in(-1\frac{1}{2};3\frac{1}{2})$

1 votes Thanks 0

Czy KONIECZNE jest wliczenie rodzeństwa do wniosku o stypendium socjalne jeśli jest studentem przed 26 rokiem życia.

Answer

Jacko221 December 2018 | 0 Replies

Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu ( czyli po x i y) F(x,y)=(2x−y)/(x^2+y)

Answer

Jacko221 December 2018 | 0 Replies

Jak zmieni się cena i ilość równowagi, jeżeli: popyt i podaz wzrośnie popyt i podaż zmaleje

Answer

Jacko221 December 2018 | 0 Replies

Ile wynosi granica lnx przy x dażącym do plus nieskończności

Answer

Jacko221 December 2018 | 0 Replies

Oblicz pochodną funkcji : x(lnx)^2 , x+sqrt(1-x), ∛(2x-1)²

Answer

Jacko221 December 2018 | 0 Replies

Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności f(x)= x(lnx)^2

Answer

Czy KONIECZNE jest wliczenie rodzeństwa do wniosku o stypendium socjalne jeśli jest studentem przed 26 rokiem życia.

funkcja posiada asymptote o rownaniu :

Oblicz pochodną ln(x/y)

Sprawdź czy działanie wewnętrzne a*b= ab+5a+5b+20 jest przemienne

Oblicz całkę metodą podstawiania:

Oblicz pochodne cząstkowe pierwszego rzędu ( czyli po x i y) F(x,y)=(2x−y)/(x^2+y)

Jak zmieni się cena i ilość równowagi, jeżeli: popyt i podaz wzrośnie popyt i podaż zmaleje

Ile wynosi granica lnx przy x dażącym do plus nieskończności

Oblicz pochodną funkcji : x(lnx)^2 , x+sqrt(1-x), ∛(2x-1)²

Wyznacz ekstrema i przedziały monotoniczności f(x)= x(lnx)^2

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social