Question

Dla jakich wartości 'a' i 'b' wielomian x^3 - 4x^2 + x + a jest podzelny przez trójmian x^2 - x + b ?

Answer 1

x^3 - 4x^2 + x + a = x^3 - x^2 - 3x^2 + bx -bx + a = x*(x^2-x+b) -3x^2-bx+a=x*(x^2-x+b) - 3(x^2+bx/3-a/3)

x^2-x+b=x^2+bx/3-a/3

-x=bx/3

-3x=bx

b=-3

b=-a/3

-3=-a/3

-a=-9

a=9