1.Wyznacz dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość. Oblicz wartość wyrażenia dla x=-12.Wykonaj dzia.... Question from @Kupaka94

prokop1995

1. Wyznacz dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość. Oblicz wartość wyrażenia dla x=-1

$a)\ \frac{4x^{2}-1}{2x^{3}+x^{2}}\\ \\ 2x^{3}+x^{2}=0\\ x^2(2x+1)=0\\ x^2\neq0\\ 2x+1\neq0\\ 2x\neq-1/:2\\x\neq-\frac{1}{2}$

Dziedzina: xeR-{-1/2;0}

$f(-1)=\frac{4x^2-1}{2x^3+x^2} =\frac{4(-1)^2-1}{2(-1)^3+(-1)^2} = \frac{4-1}{-2+1} = \frac{-3}{1}=-3$

$b)\ \frac{x^{3}+4x}{x^{5}-16x}\\ \\ x^5-16x\neq0\\ x(x^4-16)\neq0\\ x^4-16\neq0\\ x\neq0\\ x^4-16\neq0\\ x\neq2\\ x\neq-2\\ x\neq0$

Dziedzina: xeR-{-2;0;2}

$f(-1)=\frac{x^{3}+4x}{x^{5}-16x}=\frac{(-1)^{3}+4(-1)}{(-1)^{5}-16(-1)}=\frac{-1-4}{-1+16}=\frac{-5}{15}=-\frac{1}{3}$

2. Wykonaj działania:

x+5≠0

x≠-5

x-2≠0

x≠2

Dziedzina: xeR-{-5;2}

$\frac{2x+1}{x+5} + \frac{3x}{x-2} = \frac{(2x+1)(x-2)+3x(x+5)}{(x+5)(x-2)}=\frac{2x^2- 4x+x-2 + 3x^2 + 15x}{(x+5)(x-2)}=\\ \frac{5x^2+ 12x -2}{x^2+3x-10}$

x≠0

x+1≠0

x≠-1

Dziedzina: xeR-{-1;0}

$\frac{x^{2}-1}{x} : \frac{x+1}{2x^{2}}=\frac{x^{2}-1}{x} * \frac{2x^{2}}{x+1}=\\ \frac{2x^2(x^{2}-1)}{x(x+1)}=\frac{2x^2(x+1)(x-1)}{x(x+1)}=\frac{2x^2(x-1)}{x}=2x(x-1)$

8 votes Thanks 8

hhtp

zadanie 1

$2x^3 + x^2 \neq 0 x^2(2x+1)\neq 0 x\neq 0\\ x\neq -\frac{1}{2}\\ x\in\Re -\{-\frac{1}{2},0\}\\ \frac{4x^2-1}{2x^3+x^2} = \frac{(2x-1)(2x+1)}{x^2(2x+1)} = \frac{2x-1}{x^2}\\ \frac{-2-1}{1} = -3$

$x^5 -16x \neq 0\\ x(x^4 - 16)\neq 0\\ x\neq 0\\ x^4 -16\neq 0\\ x\neq 2 \\ x\neq -2\\ x\in \Re -\{-2,0,2\}\\ \frac{x^3+4x}{x^5-16x} =\frac{x(x^2+4)}{x(x^2+4)(x^2-4)} =\frac{1}{x^2-4}\\ \frac{1}{1-4} = -\frac{1}{3}$

zadanie 2

$x+5\neq 0\\ x\neq -5\\ x-2\neq 0\\ x\neq 2\\ x\in\Re -\{-5,2\} \\ \frac{2x+1}{x+5} + \frac{3x}{x-2} = \frac{(2x+1)(x-2)+3x(x+5)}{(x+5)(x-2)} =\\ =\frac{2x^2 +x - 4x -2 + 3x^2 + 15x}{(x+5)(x-2)} =\\ =\frac{5x^2+ 12x -2}{(x+5)(x-2)}$

$x\neq 0\\ x+1\neq 0\\ x\neq -1\\ 2x^2 \neq 0\\ x\neq 0\\ x\in\Re -\{-1,0\}\\ \frac{x^2-1}{x} : \frac{x+1}{2x^2} = \frac{(x-1)(x+1)}{x} \cdot \frac{2x^2}{x+1} = 2x(x-1)$

4 votes Thanks 8

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o promieniu 15 i kącie środkowym 225 stopni. Oblicz objętość tego stożka.

1. Wykonaj działania2.Dwanaście osób, w tym dwie przyjaciółki posadzono w sposób losowy na krzesłach ustawionych w trzech rzędach (1 rząd - 3 siedzienia, 2r.-4s., 3r.-5s.). Oblicz prawdopodobieństwo, że obie przyjaciółki będą siedzieć obok siebie w tym samym rzędzie.

Zadania z trygonometrii, prosze o pomoc ;d1. Oblicz przybliżoną marę zaznaczonego na rysunku kąta (w załączniku).2.Udowodnij tożsamość

Podaj z dokładnością do jednego metra wysokość wieży (rysunek w załączniku). ZADANIE Z TRYGONOMETRI (więc potrzrebuje obliczeń z udziałem sin, cos, tg, ctg). Dzięki z góry ;p

Oblicz, jakie największe pole może mieć trójkąt, w którym suma długości boku i wysokiści opuszczonej na ten bok jest równa 10 cm. (Zadanie z funkcji)

Dla jakich wartości 'a' i 'b' wielomian x^3 - 4x^2 + x + a jest podzelny przez trójmian x^2 - x + b ?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social