Question

1. Wykonaj działania

2.Dwanaście osób, w tym dwie przyjaciółki posadzono w sposób losowy na krzesłach ustawionych w trzech rzędach (1 rząd - 3 siedzienia, 2r.-4s., 3r.-5s.). Oblicz prawdopodobieństwo, że obie przyjaciółki będą siedzieć obok siebie w tym samym rzędzie.

Answer 1

1.

a)

 

b)

 

2.

Wszystkich ustawień jest 12!.

Możemy posadzić dwie dziewczyny obok siebie:

- w pierwszym rzędzie na miejscach 12, 23

- w drugim rzędzie na miejscach 12, 23, 34,

- w trzecim rzędzie na miejscach 12, 23, 34, 45

Za każdym razem mamy 2 możliwości posadzenia: AB lub BA

 

Pozostałe osoby sadzamy dowolnie na pozostałych 10 miejscach.

Takich możliwości jest więc

 

Answer 2

1.

 a)

 b)

 

2.

Ω = (3+4+5) * (2+4+5) = 12 *11 = 132 - możliwości ustawienia przyjaciółek
Α = 9 * 2 = 18 - ilość przypadków, gdy siedzą obok siebie

P(A) = 18/132 = 3/22