Diketahui kurva dengan persamaan y = X² + px + q dimana p dan q konstanta. garis y = 5x

September 2018 2 91 Report

Diketahui kurva dengan persamaan y = X² + px + q dimana p dan q konstanta. garis y = 5x - 7 menyinggung kurva di titik dengan absis 1. nilai p = ...

Takamori37 Menyinggung di absis 1
Ordinat singgung:
y = 5(1) - 7
y = 5 - 7
y = -2
Titik singgung (1, -2)
Pada persamaan parabola, dengan mensubstitusikannya, didapat:
$-2=(1)^2+p(1)+q \\ -2=1+p+q \\ p+q=-3 \\ q=-3-p$

Dalam identifikasi titik potong, menggunakan substitusi masing-masing y.
$y_1=y_2 \\ x^2+px+q=5x-7$
Substitusi q dengan -3-p. Menjadi:
$x^2+px+(-3-p)=5x-7 \\ x^2+px-3-p=5x-7 \\ x^2+px-5x-3+7-p=0 \\ x^2+(p-5)x+(4-p)=0$
Dijelaskan pada soal menyinggung: D = 0
$b^2-4ac=0 \\ (p-5)^2-4.1(4-p)=0 \\ p^2-10p+25-16+4p=0 \\ p^2-6p+9=0 \\ (p-3)^2=0 \\ p-3=0 \\ p=3$

Maka, nilai $\boxed{p=3}$

2 votes Thanks 5

alvinteguh Y = 5x - 7
menyinggung di titik dengan absis 1
berarti x = 1
maka
y = 5.1 - 7 = -2 = ordinat

$\text{masukkan ke persamaan} \\ y = x^{2} + px + q \\ -2 = 1^{2} + p.1 + q \\ -2 = p + q + 1 \\ p + q = -3 \\ p = -3 - q \\ $substitusi y$ \\ x^{2} + (-3 - q) x + q = 5x - 7 \\ x^{2} - 3x - qx + q = 5x - 7 \\ x^{2} - 3x - 5x - qx + q + 7 = 0 \\ x^{2} - 8x - qx + q + 7 = 0 \\ x^{2} - (8 + q)x + q + 7 = 0 \\ $syarat menyinggung D = 0$ \\ $maka$ \\ -(8 + q)^{2} - 4.1.(q + 7) = 0$
$64 + 16q + q^{2} - 4q - 28 = 0 \\ q^{2} + 12q + 36 = 0 \\ (q + 6 )^{2} = 0 \\ q = -6 \\ $substitusi$ \\ y = x^{2} + px + q \\ -2 = 1 ^{2} + p.1 +(-6) \\ -2 = 1 + p -6 \\ -2 = p - 5 \\ p = 3 \\ \boxed{$nilai p = 3$}$

1 votes Thanks 3

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Jelaskan apa yang dimaksud dengan variasi dan kombinasi dalam permainan sepak bola?

Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x^2 + 6x = 0 adalah ....

Range fungsi f(x) = 3x² + 6x - 72 dengan daerah asal {0, 2, 3} adalah...

Penyelesaian dari y = x² + 2x + 3 dan y = 2x + 4 adalah ...

Diketahui: parabola y = mx² - (m + 3)x - 1 dan garis lurus y = x - 1/2. jika parabola dan garis lurus itu saling bersinggungan, nilai m adalah ....

Penyelesaian persamaan ²log (x - 2) - ⁴log (2x² - 12x + 19) = 0 adalah α dan β. untuk α < β maka nilai 2α - β = ....

Himpunan penyelesaian persamaan ⁶log (x-3) + ⁶log (x+7) - ⁶log (3x-1) = 0 adalah ...

Jika X₁ dan X₂ adalah akar-akar persamaan (5log(x + 3))² + 3 · ⁵log(x + 3) = ⁵log 1/25 maka |X₁ - X₂| = ....

Himpunan penyelesaian yg memenuhi X² + 4y² = 32 dan X+ 2y = 0 adalah

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social