Question

Determinar los valores de k, para que las raíces de la ecuación (k + 2) x²+ 2xk + 1 = 0 sean reales e iguales.

Answer 1

Usamos formjla general ya que esa ecuacion es de la forma
ax^2 + bx + c = 0
Con a = ( k+2)
b= 2k
c= 1

Ahora bien, lo que me dice si una ecuacion cuadratica tiene solucion real o no, es evaluar el discriminante (osea el valor que esta en la formula general) siguiente
b^2 - 4ac
Este tiene que ser mayor o igual a cero para que haya una solucion real o dos

entonces
b^2 - 4ac > 0
(2k)^2 - 4(k+ 2)(1) > 0
4k^2 - 4k -8 > 0
dividimos por 4
k^2 - k - 2 > 0
Factorizamos
(k-2)(k+1)>0
La respuesta seria
(-infinito, -1] U [2, infinito)

Esto quiere decir que K puede ser cualquier numero igual o menor que -1. Pero tambien igual a 2 o mayor a este