Question

Obwód Podstawy walca wynosi 16 Pi cm. Przekątna przekroju osiowego tworzy z płaszczyzną podstawy kąt α=60° Oblicz PPc i V
Pb= 2 pi r * H
Pc=2Pp+ Pb
Pc= 2 Pi r²+2 pi
V=Pp*H
Próbuje zrobić wyliczyłam r i Pp i nie wiem co dalej:/

Answer 1

Więc tak zacznę od początku:
Wzór na obwód okręgu:
2πr = 16π => r = 8cm
Teraz tak masz przekrój który jest połową pola trójkąta równobocznego więc 16 cm czyli średnica to połowa boku trójkąta.
Więc bok trójkąta równobocznego wynosi 8 * 2 = 16cm
Teraz ze wzoru na wysokość trójkąta równobocznego możemy obliczyć wysokość która jest zarówno wysokością trójkąta jak i Walca. Więc:
h = (a√2)/3
h= (16√2)/3
Teraz Obliczamy Ppc:
PPc = 2Pp + 2rπH
PPc = 2* 64π + 2π*8*(16√2)/3
PPc = 128π + [(256√2)/3]π

V = Pp * H
V = 64π * (16√2)/3