Question

dany jest zbior z={1,2,...,100}. oBlicz prawdopodobieństwo zdarzenia że suma dwoch liczb wylosowanych ze zbioru z jest podzielna przez 3

Answer 1

Omega to kombinacja C²₁₀₀=100*99/2=4950

a,b,c,d,e,f∈N₊

a=3b+1  np 1, 4, 7

c=3d+2  np 2, 5, 8

e=3f+0  np 3, 6 ,9

e₁+e₂ - podzielne przez 3

a+b - podzielne prze 3

liczb a jest 34

liczb b jest 33

liczb c jest 33

A - Wybieramy jedną liczbę z a i jedną liczbę z b lub dwie liczby e

A= C¹₃₄·C¹₃₃+C²₃₃=34·33+33·32/2=1650

P(A)=1650/4950

P(A)=1/3