Dany jest wynicek koła o promieniu długości 6cm. Wycinek ten jest wyznaczony przez kąt środkowy o mierze 120 stopni. Oblicz długość promienia koła, które jest podstawą stożka o powierzchni bocznej utworzonej przez ten wyninek.
l = (α/360)*2πR Podstawiamy dane i mamy: l = (120/360) * 2 * π * 6cm = 1/3 * 12 *π cm = 4π cm
Wyznaczona długość łuku odpowiada obwodowi koła, które jest podstawą stożka. Aby wyznaczyć promień tego koła przyrównujemy uzyskaną wielkość do wzoru na obwód koła: 4π cm = 2πr / : 2π r = 2 cm. Odp. Promień koła wynosi r = 2cm.
R = 6 cm
α = 120
Szukane:
r = ?
Rozw.:
Krzystamy ze wzoru na długość łuku:
l = (α/360)*2πR
Podstawiamy dane i mamy:
l = (120/360) * 2 * π * 6cm = 1/3 * 12 *π cm = 4π cm
Wyznaczona długość łuku odpowiada obwodowi koła, które jest podstawą stożka. Aby wyznaczyć promień tego koła przyrównujemy uzyskaną wielkość do wzoru na obwód koła:
4π cm = 2πr / : 2π
r = 2 cm.
Odp. Promień koła wynosi r = 2cm.