Question

Znajdź wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym S₅=40 i S₉=126.

Z góry dziękuję za odpowiedź. ;)

Answer 1

S₅=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=40

S₉=a₁+a₂+....a₉=S₅+a₆+a₇+a₈+a₉=40+a₆+a₇+a₈+a₉=126

 

e=

a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r+a₁+4r=5a₁+10r=40/:5

a₁+2r=8

a₁=8-2r

............

40+a₁+5r+a₁+6r+a₁+7r+a₁+8r=126

4a₁+26r=126-40

4a₁+26r=86/:2

2(8-2r)+13r=43

16-4r+13r=43

9r=43-16

r=27:9

r=3

..........

a₁=8-2×3=2

.................

wzór ogólny;

an=a₁+(n-1)r

an=2+(n-1)×3

an=2+3n-3

 

an=3n-1

.................