Question

Dany jest trójkąt prostokątny o polu 2√3 i kącie ostrym 30 stopni. oblicz długości
przyprostokątnych tego trójkąta

Answer 1

Należy rozwiązać układ równań

 

jedna przyprostokątna = a

druga przyprostokątna = h

 

1/2* a*h = 2√3 ( wzó na pole trójkąta)

h/a = √3/3 ( tangens kąta 30 stopni)

 

a*h=4√3

a= 4√3/h

 

 

h / 4√3/h = √3/3

h* h/ 4√3 =√3/3

h²=  4√3*√3 / 3

h²=4

h=2

 

a*h= 4√3

2a= 4√3

a= 2√3

Answer 2

P-pole trójkąta

P=2√3

P=1/2* 1/2a * (a√3)/2

2√3 = (a²√3)/8

16√3=a²√3

a=4

 

jedna przyprostokatna :

(a√3)/2=2√3

druga przyprostokatna:

1/2a=2