Question

Z jaką szybkością minie spadające ciało środek Ziemi zakładając możliwość wydrążenia w Ziemi pionowego tunelu przechodzącego przez środek Ziemi? Założyć, że Ziemia jest jednorodną kulą.

Answer 1

Wewnątrz Ziemi pole zmienia się w sposób liniowy, tzn. na powierzchni mamy natężenie:

zaś w środku natężenie ściśle zerowe:

z drugiej strony natężenie to zmiana potencjału przypadająca na jednostkę odległości (dokładnie to gradient potencjału)

zatem wewnątrz kuli ziemskiej:

stałą C określamy z warunku ciągłości potencjały na powierzchni:

oznacza to, że w środku Ziemi mamy potencjał:

z zasady zachowania energii:

 

pozdrawiam

 

---------------

"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"