Question

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości 3,4,5cm. Wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka kąta prostego,dzieli ten trójkąt na dwa trójkąty do niego podobne. Znajdź skalę tych podobieństw.

Answer 1

a=3cm

b=4cm

c=5cm

x,y=odcinki, na jakie h dzieli c

p=½ab=½×3×4=6cm²

p=½ch

6=½×5h

h=6:2,5=2,4cm

 

x=√[3²-2,4²]=√[9-5,76]=√3,24=1,8cm

y=5-1,8=3,2cm

trójkąt o bokach 3,4,5cm jest podobny do trójkata o bokach:1,8;2,4 i 3cm w skali 5/3, bo

k=5:3

trójkat o bokach 3,4,i 5cm jest podobny do trójkata o bokach :2,4;3,2 i 4cm w skali 1,25 bo :

k=5:4=1,25