Question

Zad. 1

Oblicz objętość sześcianu o polu powierzchni 150 cm2.

Zad. 2

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 12 cm, a a wysokość jest równa 15 cm.

Zad. 3

Oblicz objętość oostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy ma długość 10 cm, a miara kąta nachylenia ściany bocznej wynosci 60 stopni.

Answer 1

1

sześcian składa się z 6 równych kwadratów

Pc = 6a²

6a² = 150

a²=25

a = 5cm

 

V = a³ = 5³ = 125 cm³

 

2

sześciokąt składa się z 6 równych trójkatów równobocznyc (patrz załącznik)

Pp = 6 Pól trójkąta równobocz. = 6(a²√3)/4

V = Pp *H = 6*(12²√3)/4 * 15 = 216√3 * 15 = 3240√3 cm³

 

 

3

a = 10

α = 60

 

h/a/2 = tg60

h/5 = √3

h = 5√3

 

 

H² = h²-1/2a² =75 -25 = 5

H = √50

H = 5√2

 

V = 1/3a²*H = (500√2)/3 cm³