Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i obwodzie równym 2n. Na prostej przechodzącej przez wierzchołki A i B zaznaczono punkty D i E leżące na zewnątrz odcinka AB i takie, że |AD|=|AC| oraz |BE|=|BC|. Udowodnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie ECD jest równy n√2.
Trójkąt CDA jest równoramienny
Trójkąt ECB jest równoramienny
Obliczam
Obliczam (ale ten wklęsły)
Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu.
Obliczam trójkąta
Obliczam