Dany jest trójkąt prostokątny ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i obwodzie równym 2n. Na prostej przechodzącej przez wierzchołki A i B zaznaczono punkty D i E leżące na zewnątrz odcinka AB i takie, że |AD|=|AC| oraz |BE|=|BC|. Udowodnij, że promień okręgu opisanego na trójkącie ECD jest równy n√2.
Trójkąt CDA jest równoramienny
Trójkąt ECB jest równoramienny
Obliczam
Obliczam
Kąt środkowy jest dwa razy większy od kąta wpisanego opartego na tym samym łuku okręgu.
Obliczam
Obliczam