Question

Dany jest trapez ABCD.
Skonstruuj prostokąt o polu równym polu danego trapezu.
Proszę o instrukcję i rysunek pomocniczy.

Answer 1

1. W punkcie A rysujemy okrąg (A - środek, CD - promień), punkt przecięcia z AB oznaczamy jako G.
2. Odcinek BG dzielimy konstrukcyjnie na dwa, oznaczamy środek jako H.
a) Narysuj okrąg o środku w B (o promieniu większym wyraźnie niż połowa BG).
b) Narysuj okrąg o tym samym promieniu z środkiem G.
c) Połącz punkty przecięcia okręgów, środek boku to właśnie punkt przecięcia - H.
4. Wyznaczamy wysokość trapezu:
a) Rysujemy okrąg o środku C i promieniu CB, punkt przecięcia z AB oznaczamy J.
b) Rysujemy okrąg o środku J i promienie CJ.
c) Rysujemy okrąg o środku B i promienie CJ.
d) Punkty przecięcia tych okręgów to C i I, łączymy je oznaczając punkt przecięcia tego odcinka z postawą trapezu jako N.
e) wysokość to NC.
5. Konstruujemy prostokąt o bokach AH i NC:
a) Rysujemy prostą l, zaznaczamy na niej odcinek EF równy AH.
b) Rysujemy okrąg o środku F.
c) Rysujemy okręgi o środkach w punktach przecięcia poprzedniego okręgu z prostą l, o promieniu większym niż promień poprzedniego okręgu.
d) Łączymy punkty przecięcia okręgów z punkty c z sobą, powstałą prostą nazywamy k.
e) Rysujemy okrąg o środku F i promieniu NC, jeden z punktów przecięcia z prostą k nazywamy S.
f) Rysujemy okrąg o środku S i promieniu AH, rysujemy okrąg o środku E i promieniu NC, ich wspólny punkt to Z.
6. Mamy prostokąt EFSZ.