Question

Dany jest prostokąt o polu 16√3 cm².
Jego przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni.
Oblicz jego obwód.

Proszę o obliczenia.
Wynik to 8(1 + √3)cm.

Answer 1

P=a*b
a*b=16√3
tg30⁰= √3 / 3
tg30⁰ = 0,5a/0,5b
√3/3=0,5a / 0,5b
a=√3/3b
P=√3/3*b*b
16√3=b²* √3/3
b²=48
b=4√3
a=√3/3*4√3=8
Ob=2a+2b
Ob=2*8+2*4√3
Ob=8+8√3=8(1+√3)

Answer 2

Ctg30°=(½a):(½b)
√3=a/b
a=√3b

P=ab
16√3=ab
16√3=√3b*b
b²=16→b=4cm

a=√3b
a=√3*4cm

Ob=2a+2b
Ob=8√3+8=8(√3+1)cm