Question

Dany jest dowolny czworokąt.
Skonstruuj trójkąt o polu równym polu danego czworokąta.
Proszę o instrukcję w punktach i rysunek pomocniczy.

Answer 1

1. RYSUJESZ DOWOLNY CZWOROKĄT
2. Z PUNKTU B DO D RYSUJESZ PROSTĄ
3. OTRZYMUJESZ 2 TRÓJKĄTY ABD I BCD
4. KONSTRUKCJA WYSOKOŚCI TRÓJKĄTÓW (OPISANE W ZAŁĄCZNKU)
4.POLE CZWOROKĄTA= POLE ABD + POLE BCD

POLE ABD=0,5*BD*H
POLE BCD=0.5*BD*H1

POLE CZWOROKĄTA= 0,5*BD*H+0.5*BD*H1=0,5BD(H+H1)
5. ABY MIEĆ TRÓJKĄT O POLU RÓWNYM POLU CZWOROKĄTA POTRZEBUJEMY ZATEM 0,5BD ORAZ (H+H1)
6. KONSTRUKCJA 0,5BD (OPISANA W ZAŁĄCZNIKU)
7. KONSTRUKCJA H+H1 (OPISANA W ZAŁĄCZNIKU)
8.RYSUJEMY PROSTĄ ODKŁADAMY NA NIEJ 0,5BD (OTRZYMUJEMY PR)
9. RYSUJEMY PROSTĄ PROSTOPADŁĄ DO 0,5BD (PRZECHODZĄCA PRZEZ DOWOLNY PUNKT 0,5BD)- MOŻE BYĆ TAKA SAMA KONSTRUKCJA JAK WCZEŚNIEJ PROSTEJ KTÓRA DZIELIŁA NAM PROSTĄ BD NA PÓŁ)
10. ODKŁADAMY NA NIEJ H+H1 (OTRZYMUJEMY Q)
11. ŁĄCZYMY PRQ I MAMY TRÓJKĄT

ZAŁĄCZNIK DOSTĘPNY POD:
http://www.sendspace.pl/file/845709113baae41c1b53942

MAM NADZIEJĘ, ŻE OPISAŁAM TO ZROZUMIALE:)

Answer 2

To bardzo proste, wyjaśnię ci to na przykładzie kwadratu i prostokąta. Załóżmy ze masz kwadrat o boku 4 cm jego pole wynosi w takim razie 16cm aby narysować trójkąt o takim polu musi on mieć jeden odcinek pomnożony przez 2 a drugi musi pozostać bez zmian, czyli bok kwadratu mnożymy razy 2 i otrzymujemy 8 niech to będzie np wysokość a podstawa pozostaje bez zmian czyli 4 podstawiasz do wzoru i 1/2*a*h
1/2*4*8
16

na przykładzie prostokąta jest identycznie który kolwiek bok mnożysz razy 2 a pozostały zostawiasz bez zmian np mamy prostokąt o wymiarach 4x5
robimy 5*2=10 wysokość trójkąta będzie miała 10 a podstawa bez zmian czyli 4
1/2*a*h
1/2*4*10
20

:))

Answer 3

Pole czworokąta-kwadratu:P=a²
pole dowolnego trójkąta:P=1/2ah

np.Pkw.
16=a²
4=a

Ptr.=1/2 ah
16=1/2 4h/4
4=1/2H
H=8