Question

Dany jest prostopadłościan o krawędziach długości: x-4, x-2, 2x+6. Podaj wzór wielomianu opisującego obketość tego prostopadłościanu w zależności od x. Jaka jest dziedzina tej funkcji? Dla jakiej wartości x objetość prostopadłościanu jest równa 48?

wzór wielomianu mi wyszedł 2x³-6x²-20x+48 i dalej nie umiem

Answer 1

x-4, x-2, 2x+6.

x-4>0; x-2>0;  2x+6>0

x>4      x>2      2x>-6/2

                       x>-3

D=(4, nieskończonosc)

V=(x-4)(x-2)(2x+6)

V=(x^2-2x-4x+8)(2x+6)=2x^3-12x^2+16x+6x^2-36x+48

V=2x^3-6x^2-20x+48

V=48

48=2x^3-6x^2-20x+48

0=2x(x^2-3x-10)

2x=0/2                   x^2-3x-10=0

x=0                          delta=9+40

 nie nalezy               delta=49

  do D                   pierwiastek z49=7

                             x1=3-7/2=-4/2=-2 nie należy do dziedziny

                             x2=3+7/2=10/2=5

Dla x= 5 objętość prostopadościanu wynosi 48