Question

jaka jest dziedzina funkcji 2x³+4x²-16x? w podreczniku w odpowiedziach mam (2,+∞)

dla jakiej wartości x objetość tego pudełka jest równa 32? odpowiedź w podręczniku to 2√2

no i jak to obliczyc wszystko?

Answer 1

2x(x²+2x-8x)>0  i x>0

Δ=4+32=36

x=(-2+6):2=2    D:x∈(2:+∞) ogolnie wielomiany maja D=R, ale tutaj jest liczona objetosc, czyli wyrazenie musi byc dodatnie

 

2x³+4x²-16x=32

2(x³+2x²-8x-32)=0

x²(x+4)-8(x+4)=0

(x+4)(x²-8)=0 dla x>0

x=√8

x=2√2