Dany jest graniastosłup prosty, którego podstawą jest kwadrat wpisany w koło o promieniu (3√2)². Przekątna graniastosłupa nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem o mierze α= 30 stopni. Oblicz objętość graniastosłupa.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
zad
promien kola R=(3√2)²=18,kat α=30°
liczymy bok podstawy a (kwadratu)
R=a√2:2
18=a√2:2
a√2=36
a=36:√2=18√2
liczymy przekatna kwadratu, czyli podstawy:a√2=18√2·√2=36
z wlasnosci katow ostrych wynika ze:
a√3=36
a=36:√3=12√3=H bryly
2a=24√3=przekatna bryly
objetosc graniastoslupa:
V=Pp·H=(18√2)²·12√3=648·12√3=7776√3 [j²]
W załączniku.