Question

Dany jest ciąg geometryczny 3 x+1 12 wyznacz liczbe x

Answer 1

z własności ciągu geom masz: wyraz środkowy do kwadratu=wyraz 1*wyraz2

(x+1)do potęgi 2=3*12

x kwadrat+2x+1=36

xkwadrat+2x-34=0

liczysz deltę

4-4*1*(-35)=144 pierwiastek z delty=12

x1=-2-12/2=-7 -->odrzucasz

x2=-2+12/2=5

x=5 ;)

Answer 2

3, x+1, 12- wyrazy ciągu geometrycznego

q-iloraz ciągu geometrycznego

3*q=x+1, (x+1)*q=12

x+1=3*q, x+1=12/q

z tego wynika ze 3*q=12/q ----> 3*q(do kwadratu)=12 ----->q(do kwadratu)=12/3 ------->

q(do kwadratu)=4 ----------> q=2

 

3*2=x+1

x+1=6

x=6-1

x=5