Question

Dane sa dwa styczne okregi, kazdy o promieniu 10. Ze srodka jednego z nich poprowadzono polprosta lstyczna do drugiego okregu. Oblicz pole obszaru ograniczonego tymi okregami i polprosta l.

pilne. daje naj :)

Answer 1

odcinek łączący środki okręgów ma 20. Odcinek ten wraz ze styczną i z promieniem poprowadzonym do stycznej tworzy trójkąt prostokątny, gdzie przeciwprostokątna ma dł. 20, jeden bok (promień) 10, a trzeci bok jest połprostą. Cały trójkat jest tym specyficznym trojkątem o kątach 30* i 60*, długość trzeciego boku jest więc równa a pierwiastków z 3 / 2 , czyli 10 pierw z 3 (17,32).

Pole tego trójkąta wynosi więc 50pierw z 3, od tego trzeba odjąc pola wycinków koła, czyli odpowiednio 5/6 pi (2,62) oraz 5/3 pi (5,24)

 

Pole tego obszaru to 9,46

Answer 2

Rozwiązanie na rysunku