Question

dane są 2 trójkąty prostokątne podobne. Przyprostokątne pierwszego trójkąta mają długość 3 cm i pierwiastek z 5 i drugi w którym krótsza przyprostokątnama długość 5 cm. obl;icz brakującr boki obu trójkątów

Zad 2

w trójkącie prostokątnym ABC gdzie przyprostokątna AB wynosi 6 cm a pzyprostokątna BC wynosi 8 cm. Z wierzchołka kąta prostego poprowadzono wysokość BD. Oblicz obwody trójkątów ABD i BCD

Answer 1

zad1

a=3cm

b=√5cm

 

3²+(√5)²=c²

9+5=c²

c=√14

 

 

trojkta podobny ma a₁=5cm

 

a₁/a=5/3=k --->skala podobienstwa

 

b₁/b=5/3

b₁/√5=5/3

5√5=3b₁

b₁=(5√5)/3 =1⅔√5cm

 

c₁/c=5/3

c₁/√14=5/3

3c₁=5√14

c₁=(5√14)/3=1⅔√14cm

 

 

zad2

ab=6

bc=8

PΔ=1/2·6·8=24 cm²

z pitagorasa

6²+8²=c²

36+64=c²

c²=100

c=√100=10cm -----.dl,przeciwprostokatnej

PΔ=1/2·c·h

24=1/2·10·h

24=5h  /;5

h=4,8cm

 

z pitagorasa

(4,8)²+x²=8²

23,04+x²=64

x²=64-23,04

x=√(40,96)=6,4 cm

x=cd

zatem obwod Δ bcd wynosi: 8+h+x=8+4,8+6,4=19,2cm

 

(4,8)²+y²=6²

23,04+y²=36

y²=36-23,04

y=√(12,96)=3,6cm

y=da

 

zatem obwod Δ abd  wynosi 6+h+y=6+4,8+3,6=14,4cm