Dana jest taka liczba rzeczywista a, że liczby a²+a oraz a³+a są wymierne. Udowodnij, że liczba a jest wymierna.
laciaty
Założenie:a^3+a ; a^2+a-liczby wymierne; teza: a-liczba wymierna. a^2+a=a(a+1)-liczba wymierna; gdyby a-było niewymierne,to a+1-też niewymierne,iloczyn dwóch liczb niewymiernych jest liczbą niewymierną,co sprzeczne jest z założeniem.Zatem a -jest liczbą wymierna.masło maślane,albo zła treść zadania.zresztą zbiór liczb wymiernych i niewymiernych są zbiorami rozłącznymi.jak byś miał to zadanie rozwiązane inaczej to prześlij proszę na [email protected] dzięki..
teza: a-liczba wymierna.
a^2+a=a(a+1)-liczba wymierna;
gdyby a-było niewymierne,to a+1-też niewymierne,iloczyn dwóch liczb niewymiernych jest liczbą niewymierną,co sprzeczne jest z założeniem.Zatem a -jest liczbą wymierna.masło maślane,albo zła treść zadania.zresztą zbiór liczb wymiernych i niewymiernych są zbiorami rozłącznymi.jak byś miał to zadanie rozwiązane inaczej to prześlij proszę na [email protected] dzięki..