Question

Dana jest liczba

Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej n jest ona kwadratem liczby naturalnej. Możesz wykorzystać wzory skróconego mnożenia i działania na potęgach...

Szybko!!! Proszę!

Answer 1

n^2/4 * (n+1)^2      <====wzór skróconego mnożenia

ponieważ każda liczba naturalna (1, 2, 3 itd.) podniesina do kwadratu daje liczbę naturalną, i liczba n+1 daje liczbę naturalną. Kwadrat liczby n lub (n+1) daje zawsze liczbę podzielną przez 4 np.

n=4

n^2=16

 

n=5

(n+1)^2=36

 

Dlatego każda liczba naturalna podniesiona do kwadratu * ta sama liczba +1 podniesiona do kwadratu daje liczbę podzielną przez 4 i jednocześnie liczbę której pierwiastek jest liczbą naturalną. Myślę że wiesz już o co chodzi. Jak czegoś nie rozumiesz to pisz.