Question

Dana jest funkcja y=2x-4

a.oblicz miejsce zerowe
b.czy jest to f. malejaca?
c.dla jakich argumentow przyjmuje wartosci dodatnie a dla jakich ujemne?
d.czy punkt P=(3,1) nalezy do wykresu tej funkcji?
e.znajdz argument dla ktorego wartosci funkcji wynosi 6

Answer 1

Y=2x-4
a)miejsce zerowe:
0=2x-4
2x=4
x=4:2
x=2
b)
a=2
a>0, czyli funkcja jest rosnąca
c)
wartosci dodatnie przyjmuje dla argumentów wiekszych od 2, bo:
2x-4>0
2x>4
x>4:2
x>2

wartosci ujemne przyjmuje dla argumentów mniejszych od 2, bo:
2x-4<0
2x<4
x<4:2
x<2
d)
P(3;1)
1=2×3-4
1=6-4
1≠2
nie należy
e)
6=2x-4
2x=6+4
2x=10
x=10:2
x=5
to argument=5

Answer 2

Y = 2x - 4

a)

y = 0

2x - 4 = 0

2x = 4 /:2

x = 2

(2,0)

b)

y = 2x - 4

funkcja ta jest rosnąca, gdyż 2 > 0

c)

y = 2x - 4

y > 0

2x - 4 > 0

2x > 4/:2

x > 2

y < 0

2x - 4 < 0

2x < 4 /:2

x < 2

d)

Aby punkt P = (3,1) należał do wykresu funkcji k : y = 2x - 4 musi być spełniony warunek:

f(3) = 1

f(3) = 2*3 - 4 = 6 - 4 = 2.

Ponieważ 2 ≠ 1, więc punkt P nie należy do wykresu tej funkcji.

e)

y = 6

2x - 4 = 6

2x = 10 /:2

x = 5

f(5) = 6.

Answer 3

a)

0=2x-4

2x=4

x=2

 

b)

współczynnik kierunkowy jest dodatni a więc funkcja nie jest malejąca

 

c)

2x-4>0

2x>4

x>2

dla x>2 przyjmuje wartości dodatnie

 

2x-4<0

2x<4

x<2

dla x<2 przyjmuje wartości ujemne

 

d)

1=2*3-4

1=6-4

1=2 <-- nieprawda, a więc nie należy

 

e)

6=2x-4

2x=6+4

2x=10

x=5