Question

Dana jest funkcja y=2x-4
1. znajdz wzor f. ktorej wykres jest rownoległy do danej i przechodzi przez punkt A=(-1/4, 1/4)


2.znajdz wzor f. ktorej wykres jest prostopadły do danej i przechodzi przez punkt A=(-1/4,1/4)

/- oznacza ułamek

Answer 1

1)y=2x-4 , y1 II y , A={-1/4,1/4}
y1=ax+b
a1=a2
2=a2
y1=2x+b => 1/4=2(-1/4) +b => 0,25=-0.5+b => b=0,75
y1=2x+3/4
y1=2x+3/4 II y=2x-4 i przechodzi przez punkt A(-1/4,1/4)

2)y=2x-4 ,y1 L y , A=(-1/4,1,4)
y1=ax+b
a1*a2=-1
2*a2=-1
a2=-1/2
y1=-1/2x+b => 1/4=-1/2(-1/4) +b => 0,25=0,125+b => b=0.125
y1=-1/2x+1/8
y1=-1/2x+1/8 L y=2x-4 i przechodzi przez punkt A(-1/4,1/4)

L - prostopadła
a2-a i w indeksie dolnym 2 tak samo jak y , coś w rodzaju prima.,

Answer 2

A)
równoległy
y=2x-4 A(-1/4;1/4)
a dla obu funkcji jest takie samo a=2
1/4=2*(-1/4)+b
1/4=-2/4+b /+2/4
b=3/4

y=2x+3/4

b)prostopadła
y=2x-4 A=(-1/4:1/4)
dla funkcji prostopadłej a jest odwrotnością pierwotnej z minusem a więc a=-1/2
1/4=-1/2*(-1/4)+b
1/4=1/8+b /-1/8
b=1/8

y=-1/2x+1/8

Answer 3

Y=Ax+B
1/4=2*(-1/4)+B
Żeby dwie funkcje były równoległe współczynniki kierunkowe A muszą być takie same
1/4=-2/4+B
B=3/4
Odp: y=2x+3/4

Żeby dwie funkcje były prostopadłe iloczyn współczynników kierunkowych musi wynosić -1
A1*A2=-1
czyli
A2=-1/2
y=Ax+B
1/4=(-1/2)(-1/4)+B
1/4=1/8+B
B=1/8
Odp: y=-1/2x+1/8