Question

Dana jest funkcja f(x)=x do kwadratu+2ax+(1-b),okreslona w zborze liczb rzeczywistych.Zapisz wzór funkcji f(x) wiedzac.ze do jej wykresu naleza punkty
(2,3)oraz (-1,4).

Answer 1

Y= x²+2ax+(1-b)
(2,3) (-1,4)

Punkty naleza do wykresu, a wiec wspolrzedne punktow spelniaja wzor funkcji:

3=2²+2a2+(1-b)
4=(-1)²+2a(-1)+(1-b)

Mamy wiec uklad rownan. Rozwiazujemy:

4a+(1-b) = -1
-2a +(1-b) = 3

Odejmujemy stronami:

6a=-4 stad
a=-2/3

Wstawiamy i wyliczamy 1-b:

4(-2/3)+1-b=-1
1-b=-1+8/3=5/3

Zatem
f(x)= x²-(4/3)x+5/3