Question

dana funkcje kwadratowa przedstaw w postaci iloczynowej

f(x)= x do kwadratu +x -30

f(x)= -5x do kwadratu+3x+2

rozwiąz równanie:

3(X+2) do kwadratu- 2(x-2)(x+3)=8

Answer 1

^2 - do kwadratu

 

f(x)=x^2+x-30

Δ=121

x1=-6

x2=5

 

postać iloczynowa f(x)=(x+6)(x-5)

 

f(x)=-5x^2+3x+2

Δ=49

x1=1

x2=-0,4

 

f(x)=-5(x+0,4)(x-1)

 

 

 

zad 2

 

3(x+2)^2-2(x-2)(x+3)=8

 

3(x^2+4x+4)-2(x^2+3x-2x-6)=8

3x^2+12x+12-2x^2-2x+12=8

x^2+10x+16=0

Δ=36

x1=-8

x2=-2

 

Answer 2

1. p=-1/2       p=-b/2a

   q= -delta/4a

delta= 1-4*1*(-30)=121

q=-121/4=-30,25

f(x)= (x+1/2)^2 -30,25 (postac kanoniczna)

x1= (-1-11)/2=-6

x2=5

f(x)=(x-5)(x+6) - iloczynowa 

 

2. p=-5/-10=0,5

delta= 3^2 - 4*(-5)*2=9+40=49

q=-49/-20=2,45

f(x)= -5(x-0,5)^2 + 2,45 - npostac kanoniczna

x1=(-3-7)/-10=1

x2=0,4

f(x)=-5(x+0,4)(x-1) - iloczynowa 

 

3. 3(x^2 +4x+4) -2(x^2 +3x -2x -6) -8 =0

3x^2 +12x +12 -2x^2 -6x +4x +12 -8=0

x^2 + 10x +16=0

delta= 100-64=36

pierw z delty = 6

 

x1=(-10-6)/2=-8

x2=(-10+6)/2=-2