DAJE NAJZadanie w załączniku.... Question from @nymus156

heh

zad 17

Objętość walca:

V=πr²H

Graniastosłup prawidłowy czworokątny - w podstawie jest czworokąt foremny - kwadrat.

Niech:

a - długość krawędzi w podstawie graniastosłupa

h - wysokość graniastosłupa

d - przekątna podstawy graniastosłupa

oraz

d=a√2 - przekątna kwadratu

-----------------------------------------------------------------------------

1. Objętość walca wpisanego w graniastosłup:

Vw - objętość walca wpisanego

Promieniem tego walca jest równy połowie długości krawędzi podstawy graniastosłupa, czyli objętość walca wpisanego, to:

$r=\frac{a}{2}\\ H=h\\ V_{w}=\pi r^{2}H\\ V_{w}=\pi*(\frac{a}{2})^{2}*h\\ V_{w}=\frac{a^{2}h\pi}{4}\ [j^{3}]$

-----------------------------------------------------------------------------

2. Objętość walca opisanego na graniastosłupie.

Vo - objętość walca opisanego

Promieniem tego walca jest połowa długości średnicy kwadratu w podstawie, czyli objętość walca opisanego, to:

$r=\frac{a\sqrt{2}}{2}\\ H=h\\ V_{o}=\pi r^{2}H\\ V_{o}=\pi*(\frac{a\sqrt{2}}{2})^{2}*h\\ V_{o}=\frac{2a^{2}h\pi}{4}\\ V_{o}=\frac{a^{2}h\pi}{2}\ [j^{3}]$

-----------------------------------------------------------------------------

3. Stosunek objętości dużego walca do małego walca:

$\frac{V_{o}}{V_{w}}=\frac{\frac{a^{2}h\pi}{2}}{\frac{a^{2}h\pi}{4}}=\frac{a^{2}h\pi}{2}*\frac{4}{a^{2}h\pi}=2$

=======================================

zad 2

k - przekątna przekroju osiowego

h - wysokość walca

d - średnica okręgu w podstawie

α=60°

-----------------------------------------------------------------------------

1. Długość wysokości:

$sin\alpha=\frac{h}{k}\\ sin60^{0}=\frac{\sqrt{3}}{2}}\\ \frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{h}{k}\\ h=\frac{k\sqrt{3}}{2}$

[Jest to długość jednego z boków prostokąta jaki dostanie się po rozwinięciu pola bocznego]

-----------------------------------------------------------------------------

2. Długość średnicy okręgu w podstawie:

$cos\alpha=\frac{d}{k}\\ cos60^{0}=\grac{1}{2}\\ \frac{1}{2}=\frac{d}{k}\\ d=\frac{k}{2}$

-----------------------------------------------------------------------------

3. Długość okręgu w podstawie:

$l=\pi d\\ l=\frac{k\pi}{2}$

[Jest to długość drugiego boku prostokąta jaki dostanie się po rozwinięciu pola bocznego]

-----------------------------------------------------------------------------

4. Stosunek długości boków prostokąta:

$S=\frac{l}{d}=\frac{\frac{k\pi}{2}}{\frac{k\sqrt{3}}{2}}=\frac{k\pi}{2}*\frac{2}{k\sqrt{3}}=\frac{\pi}{\sqrt{3}}=\frac{\pi \sqrt{3}}{3}$

=======================================

zad 11

h - wysokość walca

r - promień okręgu w podstawie

d - przekątna przekroju osiowego walca

-----------------------------------------------------------------------------

1. Pole powierzchni bocznej jest równe sumie pól podstaw walca:

Pb=2πrh - pole powierzchni bocznej

P=2πr² - suma pól powierzchni podstawy (πr²+πr²=2πr²)

Pb=P

2πrh=2πr²h |:2πr

h=r

-----------------------------------------------------------------------------

2. Długość promienia podstawy i wysokości:

$h^{2}+(2r)^{2}=d^{2}\\ r^{2}+4r^{2}=d^{2}\\ 5r^{2}=d^{2}\\ r^{2}=\frac{d^{2}}{5}\\ r=\frac{d}{\sqrt{5}}\\ r=\frac{d\sqrt{5}}{5}\\ h=r=\frac{d\sqrt{5}}{5}$

-----------------------------------------------------------------------------

3. Objętość walca:

$V=\pi r^{2}h\\ V=\pi *(\frac{d\sqrt{5}}{5})^{2}*\frac{d\sqrt{5}}{5}\\ V=\pi *\frac{5d^{2}}{25}*\frac{d\sqrt{5}}{5}\\ V=\frac{d^{3}\pi \sqrt{5}}{25}\ [j^{3}]$

1 votes Thanks 1

Która opcja jest poprawna If I were you I would to study harder If I were you I would study harder

Zakłady radiowe są zaopatrywane w lampy radiowe przez trzech kooperantów. Pierwszy z nich pokrywa zaopatrzenie zakładu w 60%, a drugi w 30%. Poza tym wiadomo, że kooperanci produkują średnio 5%, 3%, 2% braków. Obliczyć prawdopodobieństwo tego, że losowo wzięta lampa jest brakiem.

Przekształcić poniższe równanie do postaci równania różniczkowego rzędy I-ego o zmiennych rozdzielonych

Podaj postać całki krzywoliniowej skierowanej oraz warunek niezależności od drogi całkowania. Czy całka zależy od drogi całkowania? Oblicz jej wartość, jeżeli A(1,-2), B(2,1). !Zamiast A a całce powinno być AB!

Jaki układ algebraicznych równań liniowych nazywa się jednorodnym? Czy taki układ może być sprzeczny? Odpowiedź uzasadnij. Określ liczbę rozwiązań układu w zależności od parametru a.

Zdefiniuj pojęcie: Środek masy BRYŁY SZTYWNEJ

Zasada równoważności pracy i energii potencjalnej Wraz ze źródłem...

Na wczoraj, so plz fast

Zagadnienie początkowe: całka ogólna równanie różniczkowe Policzyć całkę szczególną dla: warunek początkowy

Wyznacz wzór na styczną w punkcie , dla

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social